等比數列
等比數列的概念構建與等差數列的概念構建基本一致,所以要對比學習。
1. 等比數列:后一項與前一項的比為固定的值叫做等比數列。
例題:3,9,( ),81,243
解析:此題較為簡單,括號內應填27。
2. 二級等比數列:后一項與前一項的比所得的新的數列是一個等比數列。
例題:1,2,8,( ),1024
解析:后一項與前一項的比得到2,4,8,16,所以括號內應填64。
3. 二級等比數列變式:
二級等比數列變式概要:后一項與前一項所得的比形成的新的數列可能是自然數列、平方數列、立方數列、或者與加減“1”的形式有關。
例題1:2,4,12,48,( )
A.96 B.120 C.240 D.480 (2005年中央甲類真題)
例題2: 1,1,2,6,( )
A.21 B.22 C.23 D.24 (2005年中央甲類真題)
例題3:10,9,17,50,( )
解析:10的1倍減1得到9,9的2倍減1得到17,由引可推括號內應為50的4倍減1,即199。
例題4:6,15,35,77,( )
A.106 B.117 C.136 D.163 (2004年江蘇省真題)
例題5:2,8,24,64,( )
A.160 B.512 C.124 D.164 (2004年江蘇省真題)
重點:等差數列與等比數列是最基本、最典型、最常見的數字推理題型。必須熟練掌握其基本形式及其變式。