這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）如：
（1）1n(n+1)=1n-1n+1
（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)
（3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］
（4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)
(5)kn×（n-k）＝1n-k-1n
小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之后，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
六、小數基本常識
(一)需要熟記的一些有限小數
1/2＝0．5，1/4＝0．25，3/4＝0．75；
1/8＝0．125，3/8＝0．375，5/8＝0．625，7/8＝0．875；
1/5＝0．2，2/5＝0．4，3/5＝0．6，4/5＝0．8。
（二）需要熟記的一些無限循環小數
1/3＝0．3·≈0．333，2/3＝0．6·≈0．667，1/6＝0．16·≈0．167，
5/6＝0．83·≈0．833，1/9＝0．1·≈0．111，1/11＝0．0·9·≈0．0909；
1/7＝0．1·42857·，2/7＝0．2·85714·，3/7＝0．4·28571·；
4/7＝0．5·71428·，5/7＝0．7·14285·，6/7＝0．8·57142·。
（三）需要熟記的一些無限不循環小數
π＝3．14151926…，因此在一些情況下π^2≈10。
七、余數相關問題
余數基本關系式：被除數÷除數=商…余數（0≤余數＜除數）
除數：在除法算式中，除號后面的數叫做除數。如：8÷2=4，則2為除數，8為被除數
被除數：除法運算中被另一個數所除的數,如24÷8=3,其中24是被除數
余數基本恒等式：被除數=除數×商＋余數
推論：被除數＞余數×商（利用上面兩個式子聯合便可得到）
常見題型
余數問題：利用余數基本恒等式解題
同余問題：給出一個數除以幾個不同的數的余數，反求這個數，稱作同余問題
常用解題方法：代入法、試值法
注意：對于非特殊形式的同余問題，如果運用代入法和簡單的試值法無法得到答案，那么這樣的題目基本是不會涉及的，考生無需再做特別準備。
八、日歷問題
平年與閏年
判斷方法一共天數2月平年年份不能被4整除365天28天閏年年份可以被4整除366天29天
大月與小月
包括月份共有天數大月一、三、五、七、八、十、臘（十二）月31天小月二、四、六、九、十一月30天（2月除外）
九、平均數問題
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。公式為：總數量和÷總份數=平均數；平均數×總份數=總數量和；總數量和÷平均數=總份數。解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。
十、工程問題
在日常生活中，做某一件事，制造某種產品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉及工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數量關系：工作量=工作效率×時間；所需時間=工作量÷工作效率
