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公務員考試數量關系之沿途數車問題詳解
http://www.ikeluosi.com 2010-09-21 來源：浙江公務員網
【例1】小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車。問：該路公共汽車每隔多少分鐘發一次車?
【分析】假設小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍數）分鐘后，立即回頭再走60分鐘，回到原地。這時在前60分鐘他迎面遇到60÷20=3輛車，后60分鐘有60÷30=2輛車追上他。那么在兩個60分鐘里他共遇到朝同一方向開來的5輛車，所以發車的時間間隔為：60×2÷（3+2）=24（分）
【例2】小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍?
【分析】公共汽車的發車時間以及速度都是不變的，所以車與車之間的間隔也是固定不變的。根據每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，我們可以得到：
間隔=30×（車速-步速）；
根據每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，我們可以得到：
間隔=20×（車速+步速）。
所以: 30×（車速-步速）＝20×（車速+步速），化簡可得：車速＝5倍的步速。
【注釋】
根據“車速＝5倍的步速”和“間隔＝30×（車速-步速）”或“間隔＝20×（車速+步速）”可以得到間隔＝30×（車速-車速÷5）＝24×車速，我們也可以得到發車間隔等于24分鐘
【總結】
核心公式：
兩車間距＝背后（追及）時間間隔×（車速-步速）
兩車間距＝迎面（相遇）時間間隔×（車速+步速）
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