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公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之行程問題
http://www.ikeluosi.com       2010-05-24      來源:浙江公務(wù)員網(wǎng)
【字體: 】              

    行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡單的理解成:相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人(或事物)以上;如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反,則為相遇(相離)問題,如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同,則為追及問題。
  
    相遇(相離)問題的基本數(shù)量關(guān)系:

  速度和×相遇時(shí)間=相遇(相離)路程

  追及問題的基本數(shù)量關(guān)系:

  速度差×追及時(shí)間=路程差

  在相遇(相離)問題和追及問題中,我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的,這樣才恩能夠提高我們的解題速度和能力。

  【例題1】甲、乙兩人聯(lián)系跑步,若讓乙先跑12米,則甲經(jīng)6秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,則甲要5秒追上乙,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,兩人相距多少米?

  A.15 B.20 C.25 D.30
  【答案】C。
    【解析】甲乙的速度差為12÷6=2米/秒,則乙的速度為2×5÷2=5米/秒,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,兩人相距5×9-2×10=25米。


  【例題2】兄弟兩人早晨6時(shí)20分從家里出發(fā)去學(xué)校,哥哥每分鐘行100米,弟弟每分鐘行60米,哥哥到達(dá)學(xué)校后休息5分鐘,突然發(fā)現(xiàn)學(xué)具忘帶了,立即返回,中途碰到弟弟,這時(shí)是7時(shí)15分。從家到學(xué)校的距離是多少米?
  A.3500 B.3750 C.4150 D.4250
  【答案】C。
    【解析】哥哥50分鐘走一個(gè)來回,弟弟55分鐘走一個(gè)來回,故一個(gè)單程為(100×50+60×55)÷2=4150米。


  【例題3】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港,然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港,共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小時(shí)2千米,從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )
  A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
  【答案】A。
    【解析】順流速度-逆流速度=2×水流速度,又順流速度=2×逆流速度,可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí),逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米,可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。

  下面是幾道習(xí)題,供大家練習(xí)之用:

  1.一個(gè)車隊(duì)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋,共用115秒。已知每輛車長5米,兩車間隔10米。問:這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車?

  2.騎自行車從甲地到乙地,以10千米/時(shí)的速度行進(jìn),下午1點(diǎn)到;以15千米/時(shí)的速度行進(jìn),上午11點(diǎn)到。如果希望中午12點(diǎn)到,那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)?

  3.A、B兩次相距20千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),乙在前、甲在后,1小時(shí)后甲因取物返回A地,取物后立即追乙,從開始算經(jīng)過8小時(shí)甲追上乙,已知甲每小時(shí)行14千米,乙每小時(shí)行( )千米。



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