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公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法之統(tǒng)籌問(wèn)題
http://www.ikeluosi.com 2010-05-28 來(lái)源：浙江公務(wù)員網(wǎng)
公務(wù)員考試中的統(tǒng)籌問(wèn)題是操作性比較強(qiáng)的簡(jiǎn)單的線(xiàn)形規(guī)劃問(wèn)題，一般都很容易想。
一般地，考試中的統(tǒng)籌問(wèn)題可分為以下兩種：
（一） 發(fā)揮專(zhuān)長(zhǎng)型
例1.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車(chē)的載重量是7噸，小卡車(chē)的載重量是4噸，大卡車(chē)運(yùn)一趟耗油14升，小卡車(chē)運(yùn)一趟貨物耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升？
A.181 B.186 C.194 D.198
解析：答案A。大卡車(chē)每噸貨物要耗油14÷7=2升，小卡車(chē)每噸貨物要耗油9÷4=2.25升，則應(yīng)盡量用大卡車(chē)運(yùn)貨，故可安排大卡車(chē)運(yùn)11趟，小卡車(chē)運(yùn)3趟，可正好運(yùn)完89噸貨物，耗油11×14+3×9=181升。
例2.某制衣廠(chǎng)兩個(gè)制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時(shí)間生產(chǎn)上衣，12天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子；乙組每月用15天時(shí)間生產(chǎn)上衣，15天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子？
A.1320 B.1280 C.1360 D.1300
解析：答案A。由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長(zhǎng)，即乙用一個(gè)月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。
例3. 全公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價(jià)相等，但無(wú)論坐滿(mǎn)與否都要按照滿(mǎn)載計(jì)算，若要使每個(gè)人都能乘船，又使費(fèi)用最省，所租大船最少為多少只？
A.8 B.7 C.3 D.2
解析答案D。：要使費(fèi)用最省，應(yīng)讓每只船都坐滿(mǎn)人，則大船最少為2只小船16只時(shí)，每只船都滿(mǎn)載，故大船最少為2只。
（二） 簡(jiǎn)單最優(yōu)化問(wèn)題
例1．一個(gè)車(chē)隊(duì)有三輛汽車(chē)，擔(dān)負(fù)著五家工廠(chǎng)的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠(chǎng)分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名；如果安排一部分裝卸工跟車(chē)裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠(chǎng)再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要（ ）名裝卸工才能保證各廠(chǎng)的裝卸要求？
A．26 B．27 C．28 D．29
解析：答案：A。每車(chē)跟6個(gè)裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠(chǎng)分別安排1，3，4個(gè)人是最佳方案。事實(shí)上，有M輛汽車(chē)擔(dān)負(fù)N家工廠(chǎng)的運(yùn)輸任務(wù)，當(dāng)M小于N時(shí)，只需把裝卸工最多的M家工廠(chǎng)的人數(shù)加起來(lái)即可，具體此題中即10+9+7=26。而當(dāng)M大于或等于N時(shí)需要把各個(gè)工廠(chǎng)的人數(shù)相加即可。
例2.把7個(gè)3×4的長(zhǎng)方形不重疊的拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那么，這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的最小值是多少？
A.34 B.38 C.40 D.50
解析：答案B。操作題，可將4個(gè)長(zhǎng)方形豎放，3個(gè)橫放，可得一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為12，寬為7，故周長(zhǎng)為（12+7）×2=38。
注：當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)，寬越接近，周長(zhǎng)則越小。
一般地，考試中的統(tǒng)籌問(wèn)題可分為以下兩種：
（一） 發(fā)揮專(zhuān)長(zhǎng)型
例1.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車(chē)的載重量是7噸，小卡車(chē)的載重量是4噸，大卡車(chē)運(yùn)一趟耗油14升，小卡車(chē)運(yùn)一趟貨物耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升？
A.181 B.186 C.194 D.198
解析：答案A。大卡車(chē)每噸貨物要耗油14÷7=2升，小卡車(chē)每噸貨物要耗油9÷4=2.25升，則應(yīng)盡量用大卡車(chē)運(yùn)貨，故可安排大卡車(chē)運(yùn)11趟，小卡車(chē)運(yùn)3趟，可正好運(yùn)完89噸貨物，耗油11×14+3×9=181升。
例2.某制衣廠(chǎng)兩個(gè)制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時(shí)間生產(chǎn)上衣，12天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子；乙組每月用15天時(shí)間生產(chǎn)上衣，15天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子？
A.1320 B.1280 C.1360 D.1300
解析：答案A。由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長(zhǎng)，即乙用一個(gè)月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。
例3. 全公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價(jià)相等，但無(wú)論坐滿(mǎn)與否都要按照滿(mǎn)載計(jì)算，若要使每個(gè)人都能乘船，又使費(fèi)用最省，所租大船最少為多少只？
A.8 B.7 C.3 D.2
解析答案D。：要使費(fèi)用最省，應(yīng)讓每只船都坐滿(mǎn)人，則大船最少為2只小船16只時(shí)，每只船都滿(mǎn)載，故大船最少為2只。
（二） 簡(jiǎn)單最優(yōu)化問(wèn)題
例1．一個(gè)車(chē)隊(duì)有三輛汽車(chē)，擔(dān)負(fù)著五家工廠(chǎng)的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠(chǎng)分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名；如果安排一部分裝卸工跟車(chē)裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠(chǎng)再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要（ ）名裝卸工才能保證各廠(chǎng)的裝卸要求？
A．26 B．27 C．28 D．29
解析：答案：A。每車(chē)跟6個(gè)裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠(chǎng)分別安排1，3，4個(gè)人是最佳方案。事實(shí)上，有M輛汽車(chē)擔(dān)負(fù)N家工廠(chǎng)的運(yùn)輸任務(wù)，當(dāng)M小于N時(shí)，只需把裝卸工最多的M家工廠(chǎng)的人數(shù)加起來(lái)即可，具體此題中即10+9+7=26。而當(dāng)M大于或等于N時(shí)需要把各個(gè)工廠(chǎng)的人數(shù)相加即可。
例2.把7個(gè)3×4的長(zhǎng)方形不重疊的拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那么，這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的最小值是多少？
A.34 B.38 C.40 D.50
解析：答案B。操作題，可將4個(gè)長(zhǎng)方形豎放，3個(gè)橫放，可得一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為12，寬為7，故周長(zhǎng)為（12+7）×2=38。
注：當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)，寬越接近，周長(zhǎng)則越小。
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