列方程和解方程是考生朋友們在初中階段數學課程的重要學習內容，而能用方程解題是公務員考試數學運算試題和小學奧數試題的重要區別之一。在解公務員數學運算試題時，許多題目將因方程的引入而變得更為簡單。作為一種重要的解題思想，方程將極大地提高解題速度。在備考中，考生不僅要有列方程的意識，還需要重點研究如何合理設定未知數列方程、以及如何快速解方程。在此，京佳崔熙琳老師介紹幾種未知數的假定方法，與廣大考生朋友分享。
一、借助核心公式，將題目所求設為未知數
例：有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升。現在用水桶吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干，如果每分鐘吊8桶，則7分吊干。現在需要5分鐘吊干，每分鐘應吊多少桶水？( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案及解析：本題答案選D。解析過程如下：本題屬于“牛吃草問題”。“牛吃草問題”的核心公式是：y＝(N－x)×T。設水井中原有水量為y，每分鐘出水量為x，5分鐘應安排N個水桶。根據題意可列如下方程組：
y＝(4－x)×15；------(1)
y＝(8－x)× 7，------(2)
y＝(N－x)× 5，------(3)
方程(1)(2)聯立解得：y＝52.5，x＝0.5。將結果帶入方程(3)中，得：N＝11。故選D。
例：取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸；而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲乙兩種硫酸的濃度各是多少？( )
A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65%
答案及解析：本題答案選A。解析過程如下：本題是一道典型的濃度問題。濃度問題的核心公式是：混合溶液濃度＝混合后總溶質÷混合后總溶液×100%。根據題目所求假設甲、乙兩種硫酸的濃度各是x、y，可列如下方程：
(300x＋250y)÷(300＋250＋200)＝50% ------(1)
(200x＋150y＋200)÷(200＋150＋200)＝80%------(2)
方程(1)(2)聯立得：x＝75%，y＝60%。故選A。
點評：上述兩題分別借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式，將題目所求設為未知數，從而列出了所需要的方程。因此，考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式，這是列方程的關鍵。
二、尋找題目中的等量關系，將需要用到的數據設為未知數
例：一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案及解析：本題答案選C。解析過程如下：題目假設了兩種銷售模式，很明顯，這兩種銷售模式所對應的成本(成本＝售價－利潤)是一樣的，可借助這個等量關系列恒等式。假設售價是x元，則有：成本＝0.9x－215＝0.8x－(－125)，解得：x＝3400。因此，這種打印機的進貨價是0.9×3400－215＝2845元。故選C。
例：將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分給某受災村莊的村民。每戶分得的各種物資均為整數袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數之比是1:3:2，則該村有多少戶村民？( )
A. 7 B. 9 C. 13 D. 23
答案及解析：本題答案選D。解析過程如下：根據題目條件“余下的大米、面粉和食用鹽的袋數之比是1:3:2”可知，“余下的大米＋余下的食用鹽＝余下的面粉”，這個等量關系式就是列方程的依據。假設該村有居民x戶，每戶分得大米、面粉、食用鹽各a、b、c袋。借助題目的等量關系式可列如下方程：(300－ax)＋(163－cx)＝(210－bx)，方程化簡為：253＝(a－b＋c)x，根據題目條件“每戶分得的各種物資均為整數袋”可得(a－b＋c)是整數，故253應為x的整倍數，用代入法，只有選項D符合條件。
點評：上述兩題均是結合已知條件，在題目中找到了等量關系，將需要用到的數據設為未知數，從而列出方程求解。尤其是例4，雖然假設了多個未知數，但是并沒有將這些未知數一一求解，這一“設而不解”的做法是方程法的重要思想，值得重點關注。當然，隨著考試難度的增加，不定方程和不等式也將會被引入到考題中，考生也要有這方面的準備。
