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圖形推理中折疊圖形的解題原理分析
解題思路：通過平面圖形的性質來分析立體圖形空間特征。圖形折疊后的性質很多是可以從平面圖形中直接反映出來的，比如哪些面必然是對立的，哪些面必然是相鄰的，每個面上直線的方向等。
解題方法：排除法。利用平面圖形的性質可以快速排除錯誤選項，有利于快速解題。
正方體（六面體）表面展開圖的性質
你知道正方體表面展開圖有多少種嗎？解答：11種
圖中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互為對立面。
1．“一四一”型
2．“二三一”型
3．“三三”型和“二二二”型
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【例題1】（2012年國家）
左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它所折疊而成（ ）
一本通解答：由以上性質可以可以看出，一點面和四點面為對立面，B項錯誤；C項中一點面與五點面構成如圖相鄰關系時，六點面相應位于底面而非頂面，排除；二點面、三點面、四點面三面相鄰，且公共頂點不變，三點面方向不對，D項錯誤。
注：平面圖形的公共頂點折疊后仍為這三個面的公共頂點。（通過上圖D項可驗證）
【例題2】（2010年國家）
左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它所折疊而成（ ）
一本通解答：橫線面和空白面為對立面，C、D項錯誤；A項中右表面的對角線應該與上表面的對角線相交在一個頂點上，排除。
【例題3】
左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成？
一本通解答：A項三條斜線不可能交于一點，排除。C項兩條水平線不會交于一點，排除。D項正面應為豎直線，排除。
【例題4】（2008年江蘇B類）
一本通解答：B。
解法一：三個空白面都不相互對立，是相鄰的，B項正確。
解法二：三條對角線不會交于一點，也不會首尾相連，排除C、D兩項；前表面和右表面的線段交點應該是在下方，排除A項，所以B項正確。
練習題4道
【解析】
第（1）組，觀察給出圖形的相對面和相鄰面關系，三個三角形構成的兩個面分別位于由三個矩形構成的面兩邊，屬于相對面。根據兩個相對面中有且只有一個面能夠被看到這一特點，可知C項正確。
第（2）組，由給出圖形可知，B項不可能由給出圖形折疊而成，其黑點的正確位置應該是在黑色三角形的直角邊所在的面上，即在該圖給出黑點所在面的對面位置上。
第（3）組，觀察第一個折疊圖，右側面對應左圖中含兩相交線的面，經折疊，頂面應為左圖中間對角線面，正面應為左邊第一個面，則A項錯誤。第二個折疊圖，頂面對應左圖中含兩相交線的面，根據點的重合關系，右側面應為左圖中最右下角的圖，但頂點引出位置錯誤，排除B項。第三個折疊圖的折疊方向錯誤。D項可由左圖折疊而成。
第（4）組，觀察各選項的正面與另外兩個相鄰面的關系，只有B項與給出圖形保持一致。
