牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是公考中常見的一種數學運算類題型，牛吃草問題屬于工程問題的一種，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的，常見于小學奧數，其解決方法并不復雜，只是不太容易理解。下面浙江公務員考試網從一般工程問題的角度講解下牛吃草問題的解決方法。
典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。下面就一道簡單的例題說明一下此類題型的解法。
【例】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？( )
A.6
B.5 C.4 D.3
解析：此類題型關鍵就在于每天草的增長量，如果忽略草的增長不計的話，則轉化為一般工程問題，只需用工作總量=工作效率x時間即可。因此，我們就想辦法把草每天的增長量給抵消掉。
在第一種情況下，即10頭牛吃20天時，我們把10 頭牛分為兩群，假設一群為x頭，一群為10-x頭，我們安排這x頭牛每天專門負責吃生長出來的草量，則剩下10-x頭牛每天的吃草量就是牧場每天草得減少量。因此，要求牧場的草可供10頭牛吃20天也就相當于計算牧場的原草量可供10-x頭牛吃20天。設原草量為y，即可得：y=(10-x)*20。同理可得，y=(15-x)*10。兩個方程聯立即可求出x，y。
這里，x不太好理解，我們可以把他理解為每天草長量相當于x頭牛的吃草量，這樣即可得到牛吃草問題的解題公式：草地原有草量=(牛數-每天長草量)?天數
牛吃草問題的解題公式在公考中間的應用十分廣泛，基本上所有的消長問題都可以直接套用，所謂消長問題，即有兩個量在同時變動，一個增加一個減少，兩個方向不同一的情況。如，牛吃草中，牛吃草使草得增長量在減少，但是，草生長卻使草量增加。
下面我們看看公考中的真題：
【江蘇2009】有一池泉水，泉底均勻不斷的涌出泉水，如果用8臺抽水機10小時能把全池的水抽干，或者用12臺抽水機6小時能把全池的水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干則需要的時間是( )
A.5小時 B.4小時 C.3小時 D.5.5小時
解析：此題明顯是消長問題，泉底和抽水機分別使池中泉水增加和減少。因此，可套牛吃草公式，此題中，抽水機就相當于牛，泉底涌水就相當于草在生長。故可得：y=(8-x)*10 y=(12-x)*6，解方程可得：x=2，y=60，則14臺抽水機要抽干泉池的水要用60÷(14-2)=5小時。
消長問題是公考中比較復雜的題型，沒有正確的方法做起來無從下手，而行測考試對做題時間的要求又比較高，因此，希望廣大考生能熟記公式，靈活使用，在考試中取得好成績。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2014年公務員考試技巧手冊。
