一直以來，國家公務員考試行測試卷中的數學運算部分是大多數考生最為糾結的模塊。通常考生把該部分留到最后來做，更有甚者直接放棄此部分，但數學運算部分，每年都會有15道題，且分值較高，全部放棄，將會是很大的損失。其實對于數學，我們掌握一些快速的解題技巧，大多數題目也不過是小菜一碟。數學運算解題技巧有很多，比如整除方法、代入排除、特值比例方法等。在此，國家公務員考試網（www.chinagwy.org）以10道國家公務員考試真題為例，向大家介紹一下整除方法的快速解題技巧。
1.兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月共受理多少起非刑事案件？
A 48 B 60 C 72 D 96
【解析】A。由題干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件，由于案件數必須為整數，所以甲派出所受理了100件案件，則乙派出所受理了60件，而其中20%是刑事案件，故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，選擇A項。
2.某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？
A 10850 B 10950 C 11050 D 11350
【解析】B。由于每個漢堡包賣出去則盈利6元，未賣出去則虧損4.5元，均為3的倍數，而且漢堡包的數量為整數，故最后賺的錢數一定為3的倍數，只有B選項滿足。
3.某汽車廠生產甲乙丙三中車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和，等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2倍之和等于丙型產量的7倍。則甲乙丙三中車型產量之比為：
A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1
【解析】D。題干中乙型產量的3倍+丙型產量的6倍=甲型產量的4倍，由等式可判斷，乙型產量的3倍與丙型產量的6倍均能被3整除，由此可知甲型產量的4倍也可被3整除，結合選項可知，只有D項滿足。
4.某城市共有A、B、C、D、E五個區，A區人口是全市人口的5/17，B區人口是A區人口的2/5，C區人口是D區和E區人口總數的5/8，A區比C區多3萬人。全市共有多少萬人？
A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2
【解析】D。全市人口分為17份，A區占5份，B區人口為2份，其中C、D、E三區共為10份，并且由C區人口是D區和E區人口總數的5/8可知，C、D、E三區共為13份，經統一比例可知全市人口能同時被17和13整除，既能倍17、13的最小公倍數221整除，只有D項滿足條件。
5.某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】A。今年男員工人數比去年減少6%，說明今年男員工人數是去年的94%，即47/50，即今年男員工人數應能被47整除，選項中只有A能被47整除。
6.已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業書，乙的書有12.5%是專業書，問甲有多少本非專業書？
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】B。甲的書有13%是專業書，說明甲有87%是非專業書，乙的書有12.5%是專業書，說明乙的書能被8整除。選項中B和C項均能被87整除，若為B項說明甲有100本書，則乙有160本書，能夠被8整除，滿足條件。若為C項，說明甲有200本書，則乙有60本書，不能被8整除，不能滿足條件。因此選B。
7.某公司甲、乙兩個營業部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業部的男女比例為5：3，乙營業部的男女比例為2：1，問甲營業部有多少名女職員？
A.18 B.16 C.12 D.9
【解析】C。已知甲營業部的男女比例為5：3，說明甲營業部女職員人數應能被3整除，選項中A、C和D項均能被3整除，若為A項，則乙營業部就沒有女職員，不符合題意；若為C項，說明甲營業部有20名男職員，則乙營業部有12名女職員，能被2整除，滿足條件；若為D項，說明甲營業部有15名男職員，則乙營業部有17名男職員，不能被2整除，不滿足條件，因此選擇C。
8.某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？
A. B.2 C.3 D.4
【解析】C。通過題干條件，假設分別有、、個人買了蓋飯、水餃、面條，
則由此得到方程：15x+7y+9z=60，通過此方程來確定的取值。
觀察第二個方程，發現15、9、及和60均是3的倍數，由此可得知必然為3的倍數，答案中，符合條件的只有C選項。
9.某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共有個座位。
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【解析】B。這道題是等差數列求和公式問題。根據題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數列求和公式可得這個劇院的總座位數為（22+70）×25÷2=1150。
用整除法來解這道題則相對簡單的多。因為根據等差數列求和公式S=（首項+末項） ×項數，因為座位數都為整數，所以總的座位數除以排數，應該是個整數，即座位數能被排數整數，因為排數是25，我們知道，判斷一個數能不能被25整除的法則是：一個數能被25整除，當且僅當末兩位數字能被25整除。觀察四個選項，只有B選項可以被25整除，所以選擇B選項。
10.某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，并用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少？
A.9 B.12 C.15 D.18
【解析】B。排名第十的員工能被10整除，則其個位是0，排名第三的個位是3，第九名個位是9，二者各位數字之和相差6。第九名工號能被9整除，其各位數字之和是9的倍數，則第三名工號加上6才能被9整除，其各位數字之和也需要加上6才能被9整除。選項中只有B項加上6后能被9整除。
通過國家公務員考試網對以上10道題目的簡單解析，想必大家對整除方法也有了一個大致的了解，也體會到了整除方法快速解題的妙用。簡單概括一下整除方法的應用環境，當題干中存在較明顯的“整除”、“平均”、“每”“倍數”等字眼時，可以想想整除的方法；當題干中存在分數、百分數、小數、比例等數字形式的時候，也可以考慮能否用整除的方法快速解題。當然，一個方法的熟練應用，還是建立在多做些題目，以題目為基礎，熟練方法的應用過程，從而形成自己的解題思維。
