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2015年公務員考試行測指導：數學運算之抽屜問題
http://www.ikeluosi.com 2014-12-01 來源：浙江公務員考試網
抽屜問題是公務員行測考試中的一個難點。在題目中經常出現“至少……才能保證……”，做這種題目一般是從最壞的情況入手解題。那么何為抽屜問題呢？就是指：把多于n×m個物品放入n個抽屜中，會有很多種分法，但是不論怎么分，分的物品數最多的抽屜有最小值，而這個最小值是確定的，是m+1個。下面浙江公務員考試網帶大家來做兩道練習：
例1.某校一共有37人，（1）至少有多少人屬相相同？（2）如果保證屬相相同的人數至少有5個，問至少轉來多少個學生？
解析：（1）屬相一共有12個，把37人分到12個屬相，相當于把37個物品分到12個抽屜里，37=12×3+1，m=3，因此至少有m+1=4個人是同一個屬相。（2）屬相相同的人至少有5個，相當于至少有一個抽屜的物品數≥5，m+1=5,即m=4，12×4=48，因此總人數應該多于48個，至少要49人，還需要轉來49-37=12個人。
通過例1可以發現，抽屜原理包括三個要素：物品數、抽屜數、題目的要求。物品數和題目的要求極容易確定，而抽屜數的確定是解題的關鍵。
例2.小明爺爺開商店，商店倉庫的一個大桶里混合裝有5種不同口味的糖，每天小明都會偷偷拿兩顆糖吃，因為倉庫很黑，所以拿糖時只能隨機拿而不能挑，請問至少（ ）天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同？
A.5 B.10 C.15 D.16
解析：有五種不同口味的糖，拿了2顆，則任意兩顆糖的組合就是抽屜，兩天吃的糖完全相同就是至少有一個抽屜中的數量≥2，即m=1，而兩顆糖的組合一共有 種（兩顆糖可以是同一種類，也可以是不同的種類），即抽屜數是15個，n×m=15×1=15，那么需要的物品數要多于15個，最少也要16個，而物品數對應的就是天數，因此至少16天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同，應選D。
抽屜問題在公務員考試中經常出現，只要想到最壞的情況就可以很好的解決這類問題，希望考生平時要加強訓練，提高做題的速度。
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