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2016年浙江公務員考試行測指導:牛吃草問題公式例解
http://www.ikeluosi.com       2015-06-17      來源:浙江公務員考試網
【字體: 】              

  牛吃草問題是公務員考試中比較典型的一類問題,其基本概念是:給出不同頭數的牛吃同一片草,這片草地既有原有的草,又有每天新長出的草,假設草的變化速度及原有存量不變,求若干頭牛吃這片地的草可以吃多少天。


  牛吃草問題根據“牛”和“草地”的不同,可以分為標準型牛吃草問題、牛羊同吃草問題、M頭牛吃W畝草問題等類型,還可以衍生出水庫排水等類型。而這些題型無論種類和數目怎么變化,最主要還是采用列方程求解的辦法解決問題。考生只要能正確列出方程,都能輕松解決這類問題。


  通用公式:


  Z=(Y-X)×T


  Z代表原有存量(比如“原有草量”“水庫原蓄水”等);


  Y代表存量的消耗速度(比如“牛吃草的速度”“水庫排除速度”等);


  X代表存量的自然增長速度(比如“草的增長速度”“水庫蓄水速度”等),有時比如草也可以自然減少,那么“-”應該變為“+”;


  T代表存量耗盡所用時間。


  只要是標準型牛吃草問題、牛羊同吃草問題、M頭牛吃W畝草問題以及牛吃草問題的衍生問題,一般都可套用以上公式。


  假如出現有牛有羊的問題時,可以首先將牛全部轉換為羊,或者將羊全部轉換為牛,即可再代入通用公式計算。舉例如下:


  【例1】


  由于天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不增長,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天。照此計算,可供多少頭牛吃10天?(   )


  A.5      B.6        C.7       D.8


  【浙江公務員考試網解析】


  本題答案選A.


  這道牛吃草問題與通常的牛吃草問題不同,原有草量不增反減,但是,我們同樣可以簡單列出方程,然后求解。假設原有草量為Z,草的自然減少速度為X,每頭牛吃草的速度為Y,那么可以列出方程組:


  容易求得:


  再假設所求值為N,可得:,代入求得N=5,故答案為A.


  【例2】


  自動扶梯以均勻速度由下往上運行,兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級,女孩每分鐘走15級梯級,結果男孩用了5分鐘到達樓上,女孩用了6分鐘到達樓上。那么該扶梯共有多少級?(   )


  A.150        B.160           C.180         D.200


  【浙江公務員考試網解析】


  這題也是牛吃草問題的一種變形,只不過將“總的草量”變成了“扶梯的梯級總數”,“草”變成了“梯級”,“牛”變成了“男孩和女孩的速度”,也可利用牛吃草問題的方法解決。


  假設自動扶梯每分鐘上升X級梯級,扶梯共有Z級梯級,根據題意可列出方程并求解。


  故答案選A.


  綜上,公務員考試為求創新,往往將牛吃草問題變形為各種表述方式,但是萬變不離其宗,考生只要掌握牛吃草問題的通用解法,拿到類似問題就能得心應手。


  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2016年公務員考試技巧手冊



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