最值問題，因為它不像行程問題、工程問題等有具體的公式和概念，所以在數學運算的各類題型中顯得尤為與眾不同。但它是數學運算中上手比較快的一個題型，因為它的解題思路是很模式化的，有固定的套路可以用。接下來浙江公務員考試網就結合例題幫助大家了解一下和定求最值問題的解題思路。
例：現有21瓶紅牛分給甲、乙、丙、丁、戊五個同學，問：
（1）每個同學至少分得一瓶，甲最多分得幾瓶紅牛？
要讓甲最多，總和一定的情況下，只需要讓乙丙丁戊盡可能小即可，即乙丙丁戊每人一瓶，剩下17瓶全是甲的。
甲 乙 丙 丁 戊
17 ← 1 1 1 1
（2）每個同學至少分一瓶，且分得的紅牛數各不相同，甲同學最多分得幾瓶？
要讓甲最多，總和一定的情況下，只需要讓乙丙丁戊盡可能小即可，即乙丙丁戊每人各為1、2、3、4，剩下11瓶全是甲的。
甲 乙 丙 丁 戊
11 ← 4 3 2 1
（3）每個同學至少分一瓶，且分得的紅牛數各不相同，那么分得紅牛最多的甲同學最少分得幾瓶？
要讓甲最小，總和一定的情況下，只需要讓乙丙丁戊盡可能大即可，但是怎么大都不可能超過甲，不然不滿足題干了，所以假定甲為x，則21瓶紅牛存在如下的分配情況：
甲 乙 丙 丁 戊
x + （x-1） + （x-2） + （x-3） + （x-4） =21，求得x=6…1，多余的一瓶紅牛只能分給甲了。所以甲最少也得分7瓶紅牛。
（4）每個同學至少分一瓶，且分得的紅牛數各不相同，那么分得紅牛最少的戊同學最多分得幾瓶？
要讓戊最大，總和一定的情況下，只需要讓甲乙丙丁盡可能小即可，但是怎么小都不可能比戊還小，不然不滿足題干了，則21瓶紅牛存在如下的分配情況：
甲 乙 丙 丁 戊
（x+4）+ （x+3） + （x+2） + （x+1） + x=21，求得x=2…1，多余的一瓶紅牛只能分給甲了。所以戊最多分2瓶紅牛。
這個就是我們常見的和定求極值問題，通過這些例子大家可以看出，這類題的解題遵循兩個步驟：1、先確定求的是哪個量；2、求此量的最大值就讓其他量盡可能的小；求此量的最小值就讓其他量盡可能大。（在題干要求下讓其他量變大或變小）
解題思路就先學到這里，接下來我們來練習一道真題。
【真題演練】某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解析】和定最值問題，問排名最后的最多，即求最大值，則讓其他城市在題干前提下盡可能少即可。按照由小到大的順序排列十個城市，因為題干要求第5多的城市有12家，所以第四多至第一多最少分別為13、14、15、16。在此前提下，假定第十個城市專賣店數量為x,則100家專賣店的安排情況為：
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
16 15 14 13 12 x+4 x+3 x+2 x+1 x
所以16+15+14+13+12+（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x=100，解得x=4.所以最少的城市最多有4家店。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年政法干警考試專用教材。
