2016年浙江省考臨近，令諸多考生比較頭疼的是數學運算，對多數人而言數學運算的主要目標不是每道題都會做，只要選取幾種自己拿手的題型做對就可以。數學運算中和定最值問題是出現頻率較高的一種題型，浙江公務員考試網在此對和定最值問題常見的幾種變化進行分類討論。
例：21本書分給5名同學，每人分到書的數目各不相同，求分得書最多的同學最少可以得到幾本書？
方法一：方程思想
使分書最多的同學分得的書盡量少，其他同學分得應該盡量多，但再多也要比該同學少，不妨設該同學分X本，則分得書第二多的同學是X-1，同理其他同學書的個數也可以表示出來，得X+（X-1）+（X-2）+（X-3）+（X-4）=21，解得X=6余數是1，余數只能分給最多的同學，因為給任何其他人都會出現分得書本相同的情況。所以分書最多的同學最少可以分7本。
方法二：平均思想
為了做題方便，在公考中同學們需要掌握簡便的方法快速作答，方程思想有助于我們理解題目，但為了同學們盡快做題，我們更需要掌握用平均思想快速解決此類問題。
解析：21÷5=4……1，4是平均數，只需要把4放到5個同學中間的位置，5個人里面，中間位置是分得書數量第三多的同學，該同學分4本書，則5名同學分得書的數目依次是6，5，4，3，2。因為余數是1，需要把1分給某同學，題目要求每人分得數目各不相同，所以只能分給最多的那個同學，所以分得數目最多的同學最少分7本書。
如果題目變成22本書，則余數是2，這兩本書就不是全給分得數目最多的那個同學，因為讓其盡量少，所以其中1本給最多的，另1本給第二多的。
如果求分得數目最少的同學最多可以分多少，用平均的思想一樣可以得到答案。比如上面提到6，5，4，3，2，不管余數是1還是2，與分得數目最少的同學沒有關系，余數不會加到他上面。
變化一：21本書分給4名同學，每人分書的數目各不相同，分得書最多的同學最少可以分得幾本？
解析：21÷4=5……1，5應該寫在中間，但4個數字沒有中間一個，我們可以假設中間多出一個數字讓它等于5則兩邊兩個數字應該是6，4，四個同學分得書依次是7，6，4，3。此時要注意了，余數1給誰呢？還是給最多的那個同學嗎？顯然不是，我們發現給第三多的那個同學也可以，這樣保證最多的那個同學分到的書盡量少。
如果題目問分得書數量最少的同學最多分幾本。7，6，4，3，余數1和最少的同學沒有關系，他最多可以拿到3本書。如果題目變成22本書，余數是2，此時最少的那個同學可以拿到一本書。考生一定要注意分給偶數個對象的時候，余數的分配沒有絕對的一定是給最大的，要根據具體題目具體來看。
變化二：21本書分給5名同學，分得書最多的同學最少有幾本？
解析：和之前題目的差別是沒有說每個人分得數目不一樣。這種情況依舊可以用平均分的思想。21÷5=4……1，余數只能給最多的同學，這時只需要在平均數的基礎上加1就可以了。如果22本書，余數是2，同樣也把其中1本給最多的，另一本也個一個人，此時最多的同學就有2個，因為題目沒有說各不相同，所以這種情況是合理的。
如果求分得最少的同學最多分多少呢？直接就是平均數4，余數和他沒有關系。
總結以上，我們主要討論了分奇數個同學和分偶數個同學的不同分法，討論了最多的最少和最少的最多的不同做法，討論了每人分得數量各不相同和可以相同的區別。一般來說這種題目的變形包括這么多，考生只要靈活掌握以上知識點可以從容應對省考中和定最值問題。
更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務員考試技巧手冊。
