1．某年級有84名學生，其中男生的年齡之和是女生的3倍。3年后，男生的年齡之和比女生年齡之和的3倍少36歲。問該年級男生有多少人？
Ａ．48 Ｂ．54 Ｃ．60 Ｄ．66
2．甲、乙、丙三名運動員囊括了全部比賽項目的前三名，他們的總分分別是8、7和17分，甲得了一個第一名，已知各個比賽項目分數相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比賽共有多少個項目？
Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6
3.三名小孩兒中有一名學齡前兒童（年齡不足6歲），他們的年齡都是質數，且依次相差6歲，他們的年齡之和為多少歲？
A.21 B.27 C.33 D.39
4.桌面上有兩個半徑分別為2厘米和40厘米的圓環，讓小圓環沿著大圓環外邊緣滾動一圈，則小圓環滾動的圈數是：
A．10 B．20 C．40 D．80
5．Ａ、Ｂ兩地相距1350米，甲和乙分別從Ａ、Ｂ兩地出發，相向而行。已知甲的速度為4千米／小時，乙的速度為5千米／小時，1分鐘后兩人調頭反方向而行，再過3分鐘，兩人再次調頭反方向而行，以此類推，再過5、7、……（連續奇數）分鐘調頭而行，請問，出發多少分鐘后兩人才能相遇？
Ａ．9 Ｂ．25 Ｃ．49 Ｄ．81
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1．【答案】Ｃ。
【解析】若男生人數為女生人數的3倍，則3年后，男生的年齡之和仍然為女生的3倍。3年后男生年齡之和比女生年齡之和的3倍少36歲，說明男生人數比女生人數的3倍少36÷3＝12人，故女生人數為（84＋12）÷（3＋1）＝24人，男生為84－24＝60人。
2．【答案】Ｂ。
【解析】全部比賽前三名的總分為8＋7＋17＝32分，每個項目前三名的分數和至少是3＋2＋1＝6分，所以每個項目前三名的分數和應該是32的大于6的約數，只能是8、16、32；如果是16或32，因為甲得了一個第一，所以甲的得分應大于8，不合題意，所以每個項目前三名的分數和是8分，共有項目32÷8＝4個。
3.【答案】C。
【解析】6以下的質數有2、3、5，2+6=8不是質數，3+6=9也不是質數。因此最小的那個年齡為5歲，他們的年齡之和為5+11+17=33歲。
4.【答案】B。
【解析】圓的周長之比等于半徑之比，所以大圓的周長是小圓的20倍，即小圓需要滾動20圈。
5．【答案】Ｄ。
【解析】如果兩人不調頭走，兩人相遇需要1350÷1000÷（4＋5）×60＝9分鐘。如果以初始方向為正方向，則兩個人分別走了1、－3、5、－7、……分鐘的路程，由于9＝1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17，則出發后1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81分鐘兩人相遇。
