數(shù)量
巧解交替合作類工程問題|2017年浙江公務(wù)員行測指導(dǎo)
http://www.ikeluosi.com 2016-12-26 來源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
合作類工程問題在近年省考行測考試中出現(xiàn)都比較頻繁，但很多考生在做這一類題型時，由于沒有考慮實際情況，只是盲目的套用一些解題步驟，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計算錯誤。下面浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就帶領(lǐng)各位考生通過兩道題的講解來認(rèn)識一下合作類工程問題。
一、正效率交替合作問題
【例1】甲乙合作修一條隧道，如果甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天？
A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5
【答案】B。解析：設(shè)工作總量為時間20與10的最小公倍數(shù)20，則甲的效率為20/20=1，乙的效率為20/10=2。找出最小循環(huán)周期和效率和：2+1=3，用工作總量/效率和=20 / 3 = 6個周期余2份工作量，一個周期2天，共12天。接下來又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時間是1+0.5=1.5天，則總的完成時間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。
二、正負(fù)效率交替合作問題
【例2】 某水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。如果單開甲管6小時可將空水池注滿，如果單開乙管5小時可將空水池注滿，如果單開丙管3小時可將滿池水放完。水池原來為空，現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿？
A.59 B.60 C.79 D.90
【答案】A。解析：設(shè)工作總量為30，則甲的效率為30/6=5，乙的效率為，30/5=6，丙的效率為30/3=—10。最小循環(huán)周期內(nèi)效率和：5+6-10=1，這里需要區(qū)別例題一，最終水池肯定是注滿的。那么除了最后一次，前面一定是經(jīng)過了完整的周期。假設(shè)極端情況，最終是甲乙一起注滿的，工程總量減去最后甲乙注滿水池，30-5-6=19，19/1=19個周期，一個周期3個小時，在加上甲乙的時間， 19×3+2=59小時。
工程問題是歷年公務(wù)員考試的重點題型，特別是交替合作工程問題可能是未來出題的重點。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)提醒各位考生，務(wù)必做到熟練掌握這種題型，贏得更高的分?jǐn)?shù)。
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